Mărimi analogice, date digitale

Săptămâna trecută, la „Schema-bloc a lanțului de energie", ai urmărit energia din acumulator până la roată. Dar trotineta mai are un afișaj care arată viteza — și viteza nu e energie, e informație. De unde o știe trotineta? De la un senzor. Iar între ce simte senzorul și numărul de pe ecran se întâmplă ceva ce merită o lecție întreagă.

La finalul lecției vei ști să deosebești o mărime analogică de o dată digitală, să explici eșantionarea cu propriile cuvinte și să transformi un șir de măsurători reale într-un grafic.

Mărimi care nu stau pe loc

Temperatura din clasă chiar acum. Viteza trotinetei. Lumina care intră pe geam. Toate au ceva în comun: variază continuu. Nu sar de la 20 la 21 de grade — trec prin 20,3, prin 20,71, prin toate valorile intermediare, oricât de mărunt ai vrea să le împarți. Și se schimbă în fiecare clipă, nu doar când te uiți tu la ele.

Problema: calculatorul nu știe să lucreze cu „orice valoare, în orice clipă". El lucrează cu numere — o listă finită de valori, notate la momente precise. Ca să ajungă mărimea analogică pe ecranul trotinetei sau în fișierul tău, cineva trebuie să o transforme în numere. Transformarea aceasta se numește digitalizare.

Lanțul informației

Îți amintești cele patru funcții ale lanțului de energie? Informația are și ea un lanț al ei, cu aceeași logică a blocurilor și săgeților — doar că pe săgeți nu mai circulă energie, ci date:

Sistemele adevărate au ambele lanțuri deodată: lanțul de energie face treaba, lanțul informației o măsoară și o dirijează. La trotinetă, senzorul de la roată numără rotațiile, digitalizarea le face numere, prelucrarea calculează viteza, afișajul ți-o arată.

Eșantionarea: fotografii ale unei mărimi

Cum transformi ceva continuu în numere? Simplu de spus, genial ca idee: nu încerci să prinzi toate valorile. Măsori din când în când, la intervale regulate, și notezi doar ce ai prins — ca și cum ai face fotografii ale unei mărimi care curge.

Curba neagră e temperatura reală, care nu se oprește niciodată. Punctele portocalii sunt tot ce păstrează calculatorul: câteva perechi „moment, valoare". Din ele poate reconstrui destul de bine curba — dacă punctele sunt destul de dese.

Câte eșantioane sunt de ajuns?

Depinde de cât de repede se schimbă mărimea. Temperatura unei camere se mișcă leneș: un eșantion la 10 minute e suficient. Sunetul, în schimb, vibrează de mii de ori pe secundă — de aceea muzica de pe telefonul tău e eșantionată de 44 100 de ori pe secundă. Da, chiar patruzeci și patru de mii de „fotografii" în fiecare secundă de melodie.

Pe partea cealaltă, eșantionarea prea deasă umple memoria degeaba. Temperatura clasei măsurată de 100 de ori pe secundă produce 8,6 milioane de valori pe zi care spun, toate, cam același lucru. Ingineria e arta compromisului: destul de des ca să nu pierzi nimic important, destul de rar ca să nu te îneci în date.

Experimentul: temperatura clasei, pe grafic

A doua oră e a voastră. Lucrați în echipe de câte trei, cu un termometru (sau senzorul unui telefon, dacă profesorul aprobă aplicația) și o foaie de calcul pe platou.

1. Planul de eșantionare. Decideți intervalul: o măsurare la 3 minute, timp de 30 de minute — 11 valori. Unul măsoară, unul notează momentul, unul notează valoarea. Nu negociați intervalul din mers: planul se respectă, altfel datele nu mai sunt comparabile.
2. Colectarea. Notați fiecare eșantion într-un tabel cu două coloane: minutul și temperatura. La minutul 15, deschideți larg geamul timp de 2 minute. Nu e glumă — e partea cea mai importantă a experimentului: introducem un eveniment și vedem dacă datele îl prind.
3. Graficul. Puneți minutele pe orizontală, gradele pe verticală, un punct pentru fiecare eșantion, apoi uniți punctele. Se vede geamul deschis în grafic? La ce minut? Cu cât a scăzut temperatura?
4. Verificarea planului. Întrebarea de final, discutată cu toată clasa: dacă am fi măsurat la 10 minute în loc de 3, am mai fi văzut efectul geamului? Desenați cu altă culoare cum ar fi arătat graficul doar cu eșantioanele de la minutele 0, 10, 20, 30.

Echipele care termină repede compară graficele între ele: aceeași clasă, același geam, dar graficele nu ies identice. De ce? Senzori diferiți, poziții diferite în sală, momente ușor diferite de citire. Bine ai venit în lumea datelor reale — sunt mereu puțin zgomotoase, și tocmai de aceea le eșantionăm cu grijă.

Exersează

1. Clasifică: nivelul apei într-un pahar care se umple, numărul de elevi prezenți în clasă, luminozitatea de afară pe parcursul zilei, nota ta la ultima lucrare. Care sunt mărimi analogice și care sunt deja date digitale?
2. O stație meteo școlară măsoară temperatura la fiecare 30 de minute, de la 8:00 la 14:00 inclusiv. Câte eșantioane adună într-o zi de școală? Scrie și calculul.
3. Pentru fiecare situație, propune un interval de eșantionare rezonabil și justifică într-o frază: pulsul unui alergător în timpul cursei; nivelul unui râu cu risc de inundație; temperatura dintr-un frigider.
4. Provocare. Muzica se eșantionează de 44 100 de ori pe secundă. Câte eșantioane are o melodie de 3 minute? Iar dacă fiecare eșantion ocupă 2 octeți, câți megaocteți rezultă pentru un singur canal? (1 MB = 1 000 000 de octeți, ca să fie calculul curat.)